EJEMPLO DE ALGORITMO PARA ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

En el siguiente ejemplo se procede a diseñar un algoritmo que permita calcular las raíces de una ecuación de segundo grado del tipo

ax^2+bx+c=0

El primer paso en la resolución de un algoritmo consiste en el análisis del problema:
Las ecuaciones de segundo grado se resuelven mediante la siguente operación,

ec.2º_grado_1.png


Por lo que para introducirlo en el algoritmo se siguen los siguientes pasos.

  1. Si b2-4ac ≥0, entonces se dan las respectivas soluciones serán

a) ec.2º_grado_2.png 1ª solución

b) ec.2º_grado_3.png 2ª solución

  1. Pero si por el contrario b2-4ac< 0, entonces se darán estas otras soluciones, sin raíces complejas


a) ec.2º_grado_4.png 1ª solución

b) ec.2º_grado_5.png 2ª solución

  1. Las variables de entrada del algoritmo son: a, b, c (reales)

4. Las variables de salida del algoritmo son: X1 y X2


En el siguiente paso se realizará el diseño del algoritmo primero en pseudocódigo y seguido el diagrama de flujo .

PSEUDOCÓDIGO

  1. Leer las variables a ,b ,c

2. Calcular d =b2− 4ac

3.Si d ≥0 entonces utilizar las fórmulas:

a) ec.2º_grado_6.png

b) ec.2º_grado_7.png

En caso contrario utilizar las fórmulas:

a) ec.2º_grado_8.png


b) ec.2º_grado_9.png

Terminar la condición

4. Escribir las variables X1 y X2

DIAGRAMA DE FLUJO



Ecuaciones_de_2º_grado.png

Imagen sacada de los apuntes del profesor Alfredo López